Matemática Estranha

[WillDice]

Se é assim, 1-0,999...= 0, certo?

Certo, da mesma forma que 2/2 - 1² = 0, são o mesmo número escrito de forma diferente.

Então, X/0=infinito. Certo?

Errado. Divisão por zero não é definida. Não tem resposta.

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Ainda sobre o 0,999...
Como devem saber, toda dízima periódica pode ser representada por uma fração. Não tô com tempo de passar a regra geral, mas para os mais simples (0,111... em diante) é na forma x/9, onde x é a parte que se repete.


E agora outro número que eu adoro: 142857
2 × 142857 = 285714
3 × 142857 = 428571
4 × 142857 = 571428
5 × 142857 = 714285
6 × 142857 = 857142
7 × 142857 = 999999

Notem que de 2 a 6 os mesmos dígitos se repetem na mesma ordem, apenas "passando" os primeiros para o início.

[Ninja_manco]

Sendo r qualquer número:

r.r - r.r = r² - r²
r.(r-r) = (r+r)(r-r)
r = r + r
1 = 2, 2 = 4, etc...

Isso é sério? bizarro

É interessante, mas note que na linha 2, para sumir como termo (r-r), você deve dividir ambos os lados da aquação por (r-r), que é zero. A divisão por zero não está definida, então isso não pode ser feito.

[Eagleyes]

Sendo r qualquer número:

r.r - r.r = r² - r²
r.(r-r) = (r+r)(r-r)
r = r + r
1 = 2, 2 = 4, etc...

Isso é sério? bizarro

É interessante, mas note que na linha 2, para sumir como termo (r-r), você deve dividir ambos os lados da aquação por (r-r), que é zero. A divisão por zero não está definida, então isso não pode ser feito.

É, realmente. Não tinha notado, não ta certo...

[3libras]

eu acho legal aquelas demonstrações feitas na Matemática.

[Fëanor]

Na verdade a maneira mais facil de entender é pensar:

0,999999... = 0,333333333... * 3

0,333333333...= 1/3

1/3 *3= 3/3=1

logo 0,99999999...= 1

pelo menos eu acho mais facil desse modo.

Então, X/0=infinito. Certo?

Ao não ser que x seja 0.

Já essa do 00 agora boiei, quem me falou isso foi uma professora a muito tempo, mas posso estar confundindo alguma coisa mesmo. Mas as outras não tem erro, pode ver que bate.

Todo número que termina em 00 é divisivel por 4 e não 8.

Errado. Divisão por zero não é definida. Não tem resposta.

Errado. Pode-se assumir que qualquer numero que não seja zero, sendo divido por zero, como resposta = infinito

http://pt.wikipedia.org/wiki/Divis%C3%A3o_por_zero

Isso porque, quanto mais você diminui o valor do dividendo, maior o resultado da divisão, logo que você divide um numero por outro infinitamente pequeno, a resposta tende a dar infinitamente grande.

[NeverSleep]

É interessante, mas note que na linha 2, para sumir como termo (r-r), você deve dividir ambos os lados da aquação por (r-r), que é zero. A divisão por zero não está definida, então isso não pode ser feito.

Sendo r qualquer número:

...
...
1 = 2, 2 = 4, etc...

Não e necessariamente por zero essa equação. Esse exemplo mostra uma contradição, e isso acontece muito quando você assume que a divisão por 0 é um valor númerico, infinito é infinito, não pode ser definido como um número.

[Cak]

Existe a divisão X/0? Eu sempre pensei que nãos e podia colocar 0 no denominador de um fração, senão deixava de ser fração. Alguém me corrija por favor.

[Fëanor]

Existe a divisão X/0?

Claro, se x for qualquer numero real diferente de zero, a resposta deve tender ao infinito.

Aqui explica muito bem sobre a divisão por 0:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Divis%C3%A3o_por_zero

[Anonimous000]

Colocando de modo geral, você não divide por zero, mas você pode divider um número N por um X arbritráriamente pequeno que tende a zero, portanto na forma de limites, divisões por zero resultam em Infinito ou Menor Infinito.

O jeito mais fácil de ver isso é plotar o gráfico (Winplot faz maravilhas nessas horas). O gráfico de 1/X, quando se aproxima de X=0 tende ao Menos Infitino pela esquerda e ao Infinito pela direita, logo o valor 1/0 não existe, mas se você se limitar a uma das duas curvas do gráfico pela forma X tende a +0 ou X tende a -0 você fica com Infinito ou Menos Infinito, respectivamente.

Formalmente não existe N/0, mas matematicamente se pode obter valores para isso. E eles não necessáriamente são o Infinito.

E tudo fica mais legal com N variáveis para N>1.

[Vincer]

Esses são muito complexos para mim...
Um que conheço é um que os celtas tinham encontrado. Envolve números de 3 dígitos e é assim:

Invertendo-se um número de três algarismos que não seja capicua (palíndromo) e subtraindo o maior do menor, o algarismo central do resultado será 9 e a soma dos extremos será também 9 (ex.: 321-123=198).

Outro é um problema em que, dependendo de como se resolve, fica faltando 1 valor... e ambas as resoluções são corretas (me esqueci como é esse, mas é famoso).

E outra curiosidade, que já gerou discussões aqui no fórum, é que a média de 1d6 é 3,5

[Fëanor]

E outra curiosidade, que já gerou discussões aqui no fórum, é que a média de 1d6 é 3,5

Mas essa é bem facil de resolver. Na verdade essa parte envolve mais a estatística.

Esses são muito complexos para mim...

Na verdade esses são até bem faceis, tem algumas bem mais complexas...

[cigano]

Já essa do 00 agora boiei, quem me falou isso foi uma professora a muito tempo, mas posso estar confundindo alguma coisa mesmo. Mas as outras não tem erro, pode ver que bate.

Todo número que termina em 00 é divisivel por 4 e não 8.

Ahá! Sabia que tinha escutado certo o 00, não escutei foi o divisor.



[]s

[Cak]

Existe a divisão X/0?

Claro, se x for qualquer numero real diferente de zero, a resposta deve tender ao infinito.

Aqui explica muito bem sobre a divisão por 0:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Divis%C3%A3o_por_zero

Mas eu acho que isso não serve pra toda situação, porque se numa inequação quociente se coloca que x no denominador é maior igual a 0, se acaba com a inequação. Ou não?

PS: não tem sinal de maior igual que eu saiba.

[Dragão de Bronze]

Então, X/0=infinito. Certo?

Errado. Divisão por zero não é definida. Não tem resposta.

lol, eu sei

Só tava entrando na onda
Gostei especialmente da dos r's.

Então, X/0=infinito. Certo?

Ao não ser que x seja 0.

Já essa do 00 agora boiei, quem me falou isso foi uma professora a muito tempo, mas posso estar confundindo alguma coisa mesmo. Mas as outras não tem erro, pode ver que bate.

Todo número que termina em 00 é divisivel por 4 e não 8.

Errado. Divisão por zero não é definida. Não tem resposta.

Errado. Pode-se assumir que qualquer numero que não seja zero, sendo divido por zero, como resposta = infinito

http://pt.wikipedia.org/wiki/Divis%C3%A3o_por_zero

Isso porque, quanto mais você diminui o valor do dividendo, maior o resultado da divisão, logo que você divide um numero por outro infinitamente pequeno, a resposta tende a dar infinitamente grande.

Errado está você Feanör, divisão por zero não dá infinito. Divisão por zero não existe, e eu tenho uma explicação fácil.

Existe a divisão X/0? Eu sempre pensei que nãos e podia colocar 0 no denominador de um fração, senão deixava de ser fração. Alguém me corrija por favor.

Cak, simplesmente não existe.

Ok, aí vai:

Suponha um número, qualquer número. Multiplique por zero. Quanto deu?

Ok, aumente esse número. Torne-o infinito. Multiplique por zero. Quanto deu?

Pois é. Existe algum número que, multiplicado por zero é diferente de zero? Não.

Então, como dividir um número por zero, se nunca haverá um correspondente para multiplicar por zero?

X/0=Y implica que 0Y=X, e isso só é possível se X=0 (o que implicaria em Y ser qualquer número).

Ou seja, X/0 non ecziste, e 0/0 é qualquer coisa. E dessa vez não era brincadeira.

[Anonimous000]

Indeterminações (0/0) podem ter resultados bem definidos através de Limites, são os casos convergentes. Em casos não convergentes realmente não existe resultado.

Um exemplo: X^2.Y^2/X^4+Y^4, se você impor essa função sobre a reta X=Y e tender X para 0 você fica com X^4/2.X^4, que é o mesmo que 1/2, e portanto X^2.Y^2/X^4+Y^4 com X=Y e X tendendo para zero vale 1/2.

Pode parecer pouco relevante, mas às vezes é o único modo de estudar eventos reais.

Um caso mais geral é X²Y²/X²+Y², se você fizer (X,Y) tender para (0,0) por qualquer reta o resultado será 0.

Ou seja: N/0, com N sendo um numero qualquer diferente de 0, não existe, mas se pode aproximar por limites, obtendo Infinito ou Menos Infinito. A indeterminação 0/0 pode resultar em muitos casos diferentes, sendo imprático generalizar algo.