Respondendo até onde me lembro.
Já começo falando que Japão eu não faço ideia de como é.
Estados Unidos e Inglaterra usam o sistema de common law. No sistema de common law os tribunais baseam-se muito mais em julgamentos anteriores. Cada caso novo é visto com base nos anteriores e adota-se a linha de raciocínio que eles tiveram. A lei ainda existe, mas ela é muito mais fácil de ser afastada. No caso de ser um julgamento novo, o Juiz pode inovar.
No nosso sistema romano-germânico o Juiz deve se pautar na lei, ele não pode inovar ao contrário desta e Jurisprudência existe, mas é muito menos aplicável do que lá. E normalmente jurisprudência é uma interpretação da lei, e não do caso (como é no common law)
Outra diferença entre o Brasil e os EUA (a Inglaterra eu não sei) é que aqui, Júri só é competente em casos dolosos contra a vida e assemelhados. Lá, todo caso "de fato" é caso para Júri e caso "de direito" é julgado só pelo Juiz.
Caso de fato é onde existem situações factuais pra se provar. Caso de direito é caso em que só envolve a Lei, sem necessidade de comprovação de fatos.
Existem vários outros pormenores mas esse é o grosso da coisa.
Editado: Esqueci de dizer também que a construção política dos EUA afeta em muito o Judiciário. Lá os estados são livres para ter sua lei civil e penal própria, tanto que determinados estados têm leis específicas (exemplo é que alguns tem pena de morte e outros não).